Scène 01 · Newtonien
Deux blocs élastiques calculent π.
Un mur, un petit bloc de masse 1, un gros bloc de masse M = 100ⁿ lancé vers lui. Chocs parfaitement élastiques. Le nombre total d'impacts donne les premiers chiffres de π.
Scène 02 · Relativité restreinte
La relativité remplace π par une intégrale elliptique.
En posant c = 1, tout dépend de w = β√M. Quand β → 0, on retrouve π. Ailleurs, on obtient f(w) = 4·K(k)/√(w²+4), K calculée par moyenne arithmético-géométrique.
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Scène 03 · Frontière
Le plafond : 1/√3 − 1/2 ≈ —.
Toute baisse linéaire du comptage impose une dispersion ε(p). Une particule normale a une ε(p) convexe. Au-delà du seuil, la courbe se plie à l'envers : impossible.
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seuil